题目内容
如图，在三棱锥
中，
∠
=90°，
，
⊥
.
（Ⅰ）求证：⊥
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
解析:
（1）取AB中点D，连结PD，CD.
∵AP=BP，
∴PD⊥AB.
∵AC=BC.
∴CD⊥AB.
∵PD∩CD＝D.
∴AB⊥平面PCD.
∵PC
平面PCD，
∴PC⊥AB. （2）在Rt△ABC中，
AC=BC=2
∴
在Rt△PDB中
∴
又∵PC⊥AC，PC⊥AB ，
∴PC⊥平面ABC
∴PC⊥CD
∴
∴
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
．
；
的大小；
到平面
的距离．
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
的余弦值． （本题12分）
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且
于
，交
的延长线于
．
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
∥平面
；
，
，求证：平面
⊥平面
中，
，
为
中点。（1）求证：
平面
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定