题目内容
已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-
＜φ＜
），A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为（
，0），则
（ ）
A．
+4B．
-4C．4
D．-4
【答案】分析：由题意求出T，利用周期公式求出ω，利用当x=
时取得最大值2，求出φ，得到函数的解析式，然后求出A的坐标，得到
然后求出
即可．
解答：解：由题意可知T=4×
=π，ω=2，
当x=
时取得最大值2，
所以2=2sin（2×
+φ），φ=
，
所以函数解析式为f（x）=2sin（2x+
），
A的坐标为（-
，0），B（
，2）
=（
，2）
=（0，-2）
=（
，2）•（0，-2）=-4
故答案为：-4
点评：本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，数量积的计算，常考题型．
时取得最大值2，求出φ，得到函数的解析式，然后求出A的坐标，得到然后求出
即可．解答：解：由题意可知T=4×
=π，ω=2，当x=
时取得最大值2，所以2=2sin（2×
+φ），φ=，所以函数解析式为f（x）=2sin（2x+
），A的坐标为（-
，0），B（，2）=（，2）=（0，-2）=（，2）•（0，-2）=-4故答案为：-4
点评：本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，数量积的计算，常考题型．
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