题目内容
过双曲线
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题设知|EF|=
，|PF|=2
，|PF′|=a，再由|PF|-|PF′|=2a，知2
-a=2a，由此能求出双曲线的离心率．
解答：解：∵|OF|=c，|OE|=
，∴|EF|=
，
∵
，∴|PF|=2
，|PF'|=a，
∵|PF|-|PF′|=2a，∴2
-a=2a，∴
，
故选C．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答
，|PF|=2，|PF′|=a，再由|PF|-|PF′|=2a，知2-a=2a，由此能求出双曲线的离心率．解答：解：∵|OF|=c，|OE|=
，∴|EF|=，∵
，∴|PF|=2，|PF'|=a，∵|PF|-|PF′|=2a，∴2
-a=2a，∴，故选C．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答
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的左焦点F作⊙O: 
的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若
,则双曲线的离心率为____________.
的左焦点F的直线
与双曲线的左支交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆被双曲线C的左准线截得的劣弧的弧度数为
，那么双曲线的离心率为
（B）
（C）2 （D）
的左焦点F的直线
与双曲线的左支交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆被双曲线C的左准线截得的劣弧的弧度数为
，那么双曲线的离心率为
（B）
（C）2 （D）