题目内容
已知数列{an}的前n项和Sn满足：
(a为常数，且a≠0，a≠1)．
(Ⅰ)求{an}的通项公式；
(Ⅱ)设
，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下，设cn＝
＋
，数列{cn}的前n项和为Tn．
求证：Tn＞2n－
．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ) ∴ 当 (Ⅱ)由(Ⅰ)知， 则有 故 再将 所以 (Ⅲ)证明：由(Ⅱ)知 由 得 所以 从而 ． 即 |
时，
，即
是等比数列．∴
； 4分
，若
为等比数列，
而
，解得
，
代入得
成立，
． 8分
，所以
，
，
． 13分
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已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，则a12+a14等于（ ）
| A、16 | B、8 | C、4 | D、不确定 |