题目内容
已知函数f（x）=
+
的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
（1）求集合A．
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
| 3-x |
| 1 | ||
|
（1）求集合A．
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
分析：（1）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，联立不等式组求解x的取值集合；
（2）由子集的概念，直接利用两个集合端点值间的关系得答案．
（2）由子集的概念，直接利用两个集合端点值间的关系得答案．
解答：解：（1）由
，
解得：-2＜x≤3，
∴A={x|-2＜x≤3}；
（2）B={x|x＜a}，由A⊆B，如图，
得：a＞3．
|
解得：-2＜x≤3，
∴A={x|-2＜x≤3}；
（2）B={x|x＜a}，由A⊆B，如图，
得：a＞3．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了集合间的包含关系及其应用，解答的关键是对端点值的取舍，是基础题．
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