如下图.它满足:(1)第n行首尾两数均为n,(2)表中的递推关系类似杨辉三角.则第n行第2个数是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如下图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是_______________.

【答案】

【解析】

试题分析：设第n（n≥2）行的第2个数构成数列{a_n}，则有a₃-a₂=2，a₄-a₃=3，a₅-a₄=4，…，a_n-a_n-1=n-1，相加得a_n．根据题意累加法可知,化简变形可知结论为，故答案为。

考点：数列的通项公式

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答

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已知圆O：x²＋y²＝1，圆C：(x－2)²＋(y－4)²＝1，由两圆外一点P(a，b)引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如下图，满足|PA|＝|PB|．

(Ⅰ)求实数a、b间满足的等量关系；

(Ⅱ)求切线长|PA|的最小值；

(Ⅲ)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由．

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一个类似于杨辉三角的三角形数组（如下图）满足：（1）第1行只有1个数1；

（2）当n≥2时，第n行首尾两数均为n; (3)当n>2时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第n行（n≥2）第2个数是_______________

2 2

3 4 3

4 7 7 4

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