题目内容

如图所示,设四面体ABCD的三条棱=b,=c,=d,Q为△BCD的重心，M为BC的中点，试用b,c,d表示向量、.

解：∵M为BC的中点,

∴=()=［(b-d)+(c-d)］=(b+c-2d).

=d+=d+(b+c-2d)=(b+c+d).

练习册系列答案
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精英家教网如图所示，在△ABC中，
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD与BC交于M点．设
OA
=a，
OB
=b，
（1）用a，b表示
OM
；
（2）在已知线段AC 一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，设
OE
=p
OA
，
OF
=q
OB
，求
1
p
+
3
q
的值．
（2009•襄阳模拟）在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大小；
（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．
如图所示，在△ABC中，D，F分别是AB，AC的中点，BF与CD交于点O，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，试用
a
，
b
表示向量
AO
．
精英家教网菱形ABCD的边长为
2
3
3
，∠ABC=60°，沿对角线AC折成如图所示的四面体，M为AC的中点，∠BMD=60°，P在线段DM上，记DP=x，PA+PB=y，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）
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