Question

在△ABC中，BC=2，AC=3，sinC=2sinA
（1）求AB的值；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】分析：（1）在△ABC中，由 BC=2，AC=3，sinC=2sinA，利用正弦定理可得AB=2BC，运算求得结果．
（2）在△ABC中，由余弦定理可得cosA 的值，可得sinA的值，由此求得△ABC的面积 •AB•AC•sinA 的值．
解答：解：（1）在△ABC中，∵BC=2，AC=3，sinC=2sinA，∴由正弦定理可得AB=2BC=4．
（2）在△ABC中，由余弦定理可得cosA==，
∴sinA=，
故△ABC的面积为 •AB•AC•sinA=．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，三角形的面积公式，属于中档题．