Question

 （本小题满分12分）

设函数.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）对于实数，若，求证．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）． （Ⅱ），当且仅当时取“=” 。

【解析】本试题主要是考查了分段函数的性质和绝对值的求解的综合运用。

（1）因为，那么去掉绝对值符号可知不等式的解集。

（2）因为

因此得到结论。

解： （Ⅰ）令，则

       

作出函数的图象，

它与直线的交点为和．

所以的解集为．------------6分

（Ⅱ）因为

 所以 

当且仅当时取“=” …………………12分