题目内容

函数f（x）=x3+2xf'（-1），则函数f（x）在区间[-2，3]上的值域是（　　）
A．[-4
2
，9]		B．[-4
2
，4
2
]		C．[4，4
2
]		D．[4，9]
f'（x）=3x2+2f'（-1）
则f'（-1）=3+2f'（-1）
∴f'（-1）=-3
∴f'（x）=3x2-6
令f'（x）=0，解得：x=±
2
．
列表如下：
x -2           （-2，-
2
）		 （-
2
，
2
）		 （
2
，3）		 3
f'（x） + - +
f（x） 4 ↑ ↓ ↑ 9
所以，f（x）在闭区间[-2，3上的最大值是
7
3
9，最小值是-4
2
．
故选A．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
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