题目内容
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为 ．
【答案】分析：由题设可得
T=
-
由公式可求得ω，再由
ω+φ=
可求得φ，从而可求得函数f（x）的解析式．
解答：解：由函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象可知，
T=
-
=
，
∴T=
=π，
∴ω=2；
又
ω+φ=
+2kπ，k∈Z，
即
×2+φ=
+2kπ，k∈Z，
∴φ=-
+2kπ，k∈Z，
∴f（x）=2sin（2x-
+2kπ）
=2sin（2x-
）（k∈Z）
故答案为：f（x）=2sin（2x-
）．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得ω，φ是关键，也是难点，属于中档题．
T=
-
由公式可求得ω，再由
ω+φ=
可求得φ，从而可求得函数f（x）的解析式．解答：解：由函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象可知，
T=
-
=
，∴T=
=π，∴ω=2；
又
ω+φ=
+2kπ，k∈Z，即
×2+φ=
+2kπ，k∈Z，∴φ=-
+2kπ，k∈Z，∴f（x）=2sin（2x-
+2kπ）=2sin（2x-
）（k∈Z）故答案为：f（x）=2sin（2x-
）．点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得ω，φ是关键，也是难点，属于中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目