Question

15．下列判断错误的是（　　）

• A． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件
• B． 命题“?x∈R，x³-x²≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
• C． “若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题
• D． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

分析 由充分必要条件的判断方法判断A；写出全称命题的否定判断B；由互为逆否命题的两个命题共真假判断C；由复合命题的直接判断判断D．

解答 解：由am²＜bm²，两边同时乘以$\frac{1}{{m}^{2}}$得a＜b，反之，由a＜b，不一定有am²＜bm²，如m²=0．
∴“am²＜bm²”是”a＜b”的充分不必要条件．故A正确；
命题“?x∈R，x³-x²≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”．故B正确；
“若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”正确，其逆否命题正确；
若p∧q为假命题，则p，q中至少一个为假命题．故D错误．
故选：D．

点评 本题考查命题的自己判断与应用，考查了复合命题的真假判断，考查命题的否定和逆否命题，训练了充分必要条件的判断方法，是基础题．