Question

圆x²+y²-2y=3上的点到直线x-y-5=0的距离的最大值是（　　）

• A．3

  2

  +1
• B．3

  2

  +2
• C．3

  2

  -2
• D．3

  2

  -1

Answer 1

分析：根据圆的方程求出圆心和半径r，由点到直线的距离公式求得圆心A到直线x-y-5=0的距离d，则d+r的值即为所求．

解答：解：圆x²+y²-2y=3 即 x²+（y-1）²=4，表示以A（0，1）为圆心、以r=2为半径的圆，
由于圆心A到直线x-y-5=0的距离d=

|0-1-5|

2

=3

2

，
故圆x²+y²-2y=3上的点到直线x-y-5=0的距离的最大值是d+r=3

2

+2，
故选B．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．