题目内容
(选做题)
已知⊙O1与⊙O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ（a是非零常数），
（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若两圆的圆心距为 ，求a的值．
已知⊙O1与⊙O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ（a是非零常数），
（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若两圆的圆心距为 ，求a的值．
解：（1）由ρ=2cosθ，得ρcosθ，
所以 O1的直角坐标方程为x2+y2=2x，即（x﹣1）2+y2=1，
由ρ=2asinθ，得ρ2=2aρsinθ，
所以 O2的直角坐标方程为x2+y2=2ay，即x2+（y﹣a）2=a2，
（2）⊙O1与⊙O2的圆心之间的距离为
，
解得a=±2．
所以 O1的直角坐标方程为x2+y2=2x，即（x﹣1）2+y2=1，
由ρ=2asinθ，得ρ2=2aρsinθ，
所以 O2的直角坐标方程为x2+y2=2ay，即x2+（y﹣a）2=a2，
（2）⊙O1与⊙O2的圆心之间的距离为
，解得a=±2．
练习册系列答案
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，求
的值。
