题目内容
已知数列
的前n项和为
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若
满足
，求数列
的前n项和为
；
(3)设
是数列
的前n项和，求证：
。
（1）
；（2）
；（3）见解析。
解析试题分析：(1)利用 
可求得数列的通项公式，注意验证
；（2）由（1）知
，即数列为等比数列，利用其前n项和公式进行求和；（3）利用裂项相消求得
，再利用函数的单调性可得证。
（1）当
时，
，
当
时，
，也适合上式.
。
(2)
,
(3) 
, 
单调递增,
故
考点：（1）利用求数列的通项公式；（2）等比数列前其前n项和公式的应用；（3）利用裂项相消进行数列求和。
练习册系列答案
相关题目
的图象在点
处的切线
与直线
平行，若数列
的前
项和为
，则
的值为 .
中，
，
，其通项公式
= ．
的前
项和记为
，已知
．
，
，
的值，猜想
的前n项和
满足
、
、
；
有
＝3n－2.
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<
对所有n∈N*都成立的最小正整数m.
，且
按某种顺序排列成等差数列．
的值；
的首项和公差都为
的首项和公比都为
项和分别为
，且
，求满足条件的自然数