题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
(b、c为常数)．
(1) 若
在
和
处取得极值，试求b，c的值；
(3)若在
、
上单调递增，且在
上单调递减，又满足
，求证：
．
已知函数
(b、c为常数)．(1) 若
在和处取得极值，试求b，c的值；(3)若
在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：．解：(1) 
，
据题意知，1和3是方程
的两根，
∴
，即
． ………………5分
(2)解：由题意知，当
、
时，
；
当
时，
.
∴
、
是方程的两根，
则
，
∴
.
∵
，∴
，∴
． ………………12分
，据题意知，1和3是方程
的两根，∴
，即． ………………5分(2)解：由题意知，当
、时，；当
时，.∴
、是方程的两根，则
， ∴
.∵
，∴，∴． ………………12分略
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时，求
的极小值；
与
的图象在
上有两个不同的交点
，求
的取值范围
，则点P的坐标为
）
，2）
的一个极值点，（
，b∈R）.
的单调区间；
有3个不同的零点，求
的取值范围.
，有
，且
时，
，则
时 （ ）
分13分）已知
，函数
.
时讨论函数的单调性；
取何值时，
取最小值，证明你的结论.
相等的是（ ）
； （2）
； 
（4）
。
,若
,则
=
