题目内容
若关于x的不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为?，则实数a的取值范围为（ ）
分析：由绝对值的意义可得|x-2|+|x+3|的最小值等于5，再不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为?得a≤5．
解答：解：由于|x-2|+|x+3|表示数轴上的x对应点到2对应点的距离加上它到-3对应点的距离，最小值等于5，
根据|x-2|+|x+3|＜a的解集为?可得a小于或等于|x-2|+|x+3|的最小值，即a≤5，
故实数a的取值范围为（-∞，5]，
故选C．
根据|x-2|+|x+3|＜a的解集为?可得a小于或等于|x-2|+|x+3|的最小值，即a≤5，
故实数a的取值范围为（-∞，5]，
故选C．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求出|x-2|+|x+3|的最小值等于5，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：