Question

若正整数指数函数f（x）=（a-1）^x在定义域N₊上是减函数，则a的取值范围是

1. A.
   a＞1
2. B.
   a＜2
3. C.
   a＞2
4. D.
   1＜a＜2

Answer 1

D
分析：由指数函数在定义域上递减，列出底数对应的不等式，再求出a的范围．
解答：因为正整数指数函数f（x）=（a-1）^x在定义域N₊上是减函数，
所以其底数满足0＜a-1＜1，即1＜a＜2．
故选D．
点评：本题考查了指数函数单调性的应用，主要利用底数的范围与单调性的关系．