Question

若三点A（a，0），B（0，b），C（2，2），（ab≠0）共线，则的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，直线AC、AB的斜率相等，利用斜率公式建立关于a、b的等式，化简整理即可得到的值．
解答：解：∵三点A（a，0），B（0，b），C（2，2）共线，
∴k_AC=k_BC，即，
可得（a-2）（b-2）=4，化简得ab-2a-2b=0
∵ab≠0，∴等式的两边都除以ab，可得1--=0
整理可得=
故答案为：
点评：本题给出三点共线，求式子的值．着重考查了直线的斜率公式和方程式的化简等知识，属于基础题．