题目内容
已知三棱锥P-ABC，D、E、F分别是PA、PB、PC的中点．
求证：平面DEF∥平面ABC．
答案：略
解析：
提示：
解析：
|
证明：如图所示．
在△ PAB中，因为D、E分别是PA、PB的中点，所以DE∥AB．又知 DE 平面ABC，
因此 DE∥平面ABC．同理 EF∥平面ABC．又因为 DE∩EF=E，所以平面 DEF∥平面ABC． |
提示：
|
证明两个平面平行的关键是在其中的一个平面内找到两条相交的直线，若这两条直线都平行于另一个平面，则两个平面平行． |
练习册系列答案
浙江名校名师金卷系列答案
全优冲刺100分系列答案
相关题目
已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正视图为Rt△PAC，AC=2
（2009•黄浦区二模）已知三棱锥P-ABC的棱长都是2，点D是棱AP上不同于P的点．