题目内容
某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角为30°，塔底B的俯角为15°，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高为 米．
分析：过A作水平线交BC于F点，在Rt△ABF中，利用tan∠FAB=
，结合题中数据解出AF=60（2+
）米．再在Rt△ACF中，根据∠CAF=30°解出CF=（60+40
）米，将CF、BF相加即得电视塔的高度．
| BF |
| AF |
| 3 |
| 3 |
解答：解：过A作水平线交BC于F点，如图所示
Rt△ABF中，BF=AD=60米，∠FAB=15°
∴tan15°=
，得AF=
=60（2+
）米
Rt△ACF中，∠CAF=30°
∴tan30°=
，可得CF=AFtan30°=60（2+
）×
=（60+40
）米
∴BC=BF+CF=60+（60+40
）=（120+40
）米
故答案为：120+40
Rt△ABF中，BF=AD=60米，∠FAB=15°
∴tan15°=
| BF |
| AF |
| BF |
| sin15° |
| 3 |
Rt△ACF中，∠CAF=30°
∴tan30°=
| CF |
| AF |
| 3 |
| ||
| 3 |
| 3 |
∴BC=BF+CF=60+（60+40
| 3 |
| 3 |
故答案为：120+40
| 3 |
点评：本题给出实际应用问题，求电视塔的高度，着重考查了运用测量知识和解直角三角形解决实际应用问题，属于基础题．
练习册系列答案
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为15°，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高为 米.