题目内容

不等式 $数学公式$ 的解集为________．

（0，1）
分析：先根据对数的运算性质将原不等式可化为： $\text{[math]}$ ，再结合对数函数的单调性得出 $\text{[math]}$ ，最后解此分式不等式即可．
解答：原不等式可化为：
$\text{[math]}$
? $\text{[math]}$
?0＜x＜1．
故答案为：（0，1）．
点评：合理地进行等价转化，将一个对数不等式问题转化为整式不等式的问题．

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设关于x的不等式|x|+|x-1|＜a（a∈R）．若a=2，则不等式的解集为

；若不等式的解集为∅，则a的取值范围是

已知关于x的不等式-

x2+n＞mx．
（1）m=3，n=

，求不等式的解集；
（2）若该不等式的解集为{x|1＜x＜2}，求m，n的值．

如果一个一元二次不等式的解集为（2，3），则这样的一元二次不等式可以是

（写出一个符合条件的不等式即可）．

已知关于x的不等式k4^x-2^x+1+6k＜0，
（1）若不等式的解集为（1，log₂3），求实数k的值；
（2）若不等式对一切x∈（1，log₂3）都成立，求实数k的取值范围；
（3）若不等式的解集为（1，log₂3）的子集，求实数k的取值范围．

附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
已知AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ₁=1及对应的一个特征向量e1=

和特征值λ₂=2及对应的一个特征向量e2=

，试求矩阵A．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．