题目内容
设集合
，N={x||x-1|≤2}，则N∩（CRM）=（ ）A．（1，+∞）
B．[1，3）
C．[-1，1]
D．[-1，3）
【答案】分析：先由指数不等式求得集合M，及绝对值不等式求出集合N，再根据全集求出M的补集cRM，最后求出N∩（cRM）．
解答：解：M={x|x＞1}，
N={x|-1≤x≤3}
∵全集为R，
∴cRM={x|x≤1}，
∴N∩（cRM）={x|-1≤x≤3}∩{x|x≤1}
={x|-1≤x≤1}，
故选C．
点评：本题考查两个集合的补集与交集运算，利用补集、交集的定义进行运算时常可能借助于数轴．
解答：解：M={x|x＞1}，
N={x|-1≤x≤3}
∵全集为R，
∴cRM={x|x≤1}，
∴N∩（cRM）={x|-1≤x≤3}∩{x|x≤1}
={x|-1≤x≤1}，
故选C．
点评：本题考查两个集合的补集与交集运算，利用补集、交集的定义进行运算时常可能借助于数轴．
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