题目内容
函数
在
上单调递增，那么a的取值范围是（ ）A．a≥-1
B．
C．
D．
【答案】分析：利用函数在某个区间上单调递增的条件是此函数的导数在此区间上大于或等于0，得到a-2x≥0在
上恒成立，故a-2•（-
）≥0，从而求得a的取值范围．
解答：解：由题意知，y′=
在
上大于或等于0，
故 a-2x≥0在
上恒成立．而 a-2x 在
上是个减函数，
∴a-2•（-
）≥0，a≥-1．
故选A．
点评：本题考查函数的单调性与导数的关系，函数在某个区间上单调递增的条件是此函数的导数在此区间上大于或等于0．
上恒成立，故a-2•（-）≥0，从而求得a的取值范围．解答：解：由题意知，y′=
在上大于或等于0，故 a-2x≥0在
上恒成立．而 a-2x 在上是个减函数，∴a-2•（-
）≥0，a≥-1．故选A．
点评：本题考查函数的单调性与导数的关系，函数在某个区间上单调递增的条件是此函数的导数在此区间上大于或等于0．
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