题目内容

若两个非零向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ + $数学公式$ |=| $数学公式$ - $数学公式$ |=2| $数学公式$ |，则向量 $数学公式$ + $数学公式$ 与 $数学公式$ - $数学公式$ 的夹角为

A.
30°
B.
60°
C.
90°
D.
120°

D
分析：设向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的夹角为θ，由| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，代入向量的夹角公式cosθ= $\text{[math]}$ 可求
解答：设向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的夹角为θ
∵| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$
∴cosθ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵0≤θ≤π
∴θ=120°
故选D
点评：本题主要考查了向量的数量积的性质的综合应用，向量夹角公式的应用，属于中档试题

练习册系列答案

读写双优阅读与写作专项训练系列答案

新课标指导系列答案

口算速算天天练系列答案

花山小状元小学生100全优卷系列答案

励耘书业试题精编系列答案

数学帮口算超级本系列答案

新新学案系列答案

勤学早好好卷系列答案

小学练习自测卷系列答案

阳光作业本课时优化设计系列答案

相关题目

下列命题是真命的是( )

A.分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量

B.若|a|=|b|,则a、b的长度相等而方向相同或相反

C.若向量、满足||＞||,且与同向，则＞

D.若两个非零向量与满足+=0，则∥

下列命题是真命题的是( )

A.分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量

B.若|a|=|b|,则a，b的长度相等而方向相同或相反

C.若向量，满足||＞||，且与同向，则＞

D.若两个非零向量与满足+=0，则∥

若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（）

A． B． C． D．

下列是真命题的命题序号是 .

①分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量

②若|a|=|b|，则a，b的长度相等而方向相同或相反

③若向量，满足||＞||，且与同向，则＞

④若两个非零向量与满足+=，则∥

下列命题中正确的是

A．，且，则

B．若，则或

C．若两个非零向量，满足||||，则

D．若与平行，则||||