Question

如图为某函数f（x）的大致图象，则f（x）的表达式可能为（　　）

• A．f（x）=|log₂x|
• B．f（x）=|log 

  1

  2

  x|
• C．f（x）=|（

  1

  2

  ）^x-1|
• D．f（x）=|2^x-1|

Answer 1

分析：根据对数函数和指数函数的图象和性质，及函数图象的对折变换法则，利用排除法，可得答案．

解答：解：当x=0时，f（x）=|log₂x|与f（x）=|log 

1

2

x|的解析式无意义
故可排除A，B
当x∈（0，+∞）时，f（x）=|（

1

2

）^x-1|=（

1

2

）^x-1为减函数，故排除C
故选D

点评：本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，熟练掌握指数函数和对数函数的定义及单调性是解答的关键．