Question

若的展开式中的第五项是，设S_n=x^-1+x^-2+…+x^-n且，则S=

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由的展开式中的第五项是，知T₅=15x^-1=，解得x=2，S_n=x^-1+x^-2+…+x^-n
=++…+=．由此能求出S=S_n的值．
解答：∵的展开式中的第五项是，
∴T₅==15x^-1=，
解得x=2，
∴S_n=x^-1+x^-2+…+x^-n
=++…+
=
=．
∴S=S_n
=
=1．
故选A．
点评：本题考查数列的极限，是基础题．解题时要认真审题，注意三项式定理、等比数列前n项和公式的灵活运用．