题目内容
过点(0,1)且与曲线y＝
在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为( )
(A)2x－y＋1＝0 (B)2x＋y－1＝0
(C)x＋2y－2＝0 (D)x－2y＋2＝0
A.∵y＝，
∴y′＝
＝
∴曲线在点(3,2)处的切线斜率为k＝
＝－
，
故所求直线的斜率为k′＝2，∴直线方程为y－1＝
2x即2x－y＋1＝0.
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过点(0,1)且与曲线y＝在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为( )
(A)2x－y＋1＝0 (B)2x＋y－1＝0
(C)x＋2y－2＝0 (D)x－2y＋2＝0
A.∵y＝，
∴y′＝＝
∴曲线在点(3,2)处的切线斜率为k＝＝－，
故所求直线的斜率为k′＝2，∴直线方程为y－1＝2x即2x－y＋1＝0.
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如图1，OA，OB是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段CD和曲线段EF分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤．为观光旅游的需要，拟过栈桥CD上某点M分别修建与OA，OB平行的栈桥MG、MK，且以MG、MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK．建立如图2所示的直角坐标系，测得线段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲线段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），设点M的坐标为（s，t），记z=s•t．（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度
