Question

已知圆P：

x=1+ 10 cosθ y=-3+ 10 sinθ

（θ为参数），则圆心P及半径r分别为（　　）

• A．圆心P（1，3），半径r=10
• B．圆心P（1，3），半径r=

  10

• C．圆心P（1，-3），半径r=

  10

• D．圆心P（1，-3），半径r=10

Answer 1

分析：由同角三角函数的平方关系，将参数方程中的两个方程联解，消去参数θ得（x-1）²+（y+3）²=10，再根据圆的标准方程及基本概念，可得答案．

解答：解：由

x=1+ 10 cosθ y=-3+ 10 sinθ

，可得

x-1= 10 cosθ y+3= 10 sinθ

，
两式平方相加，可得（x-1）²+（y+3）²=10，
∴圆心P坐标为（1，-3），半径r=

10

．
故选：C

点评：本题给出圆的参数方程，求圆的圆心坐标和半径大小．着重考查了圆的参数方程与标准方程及其应用等知识，属于基础题．