题目内容
某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：
根据上表：
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为
，求随机变量的分布列和数学期望。
（1）
（2）
解析试题分析：
（1）根据互为对立事件的概率和为1，分别得到周一，三，五数学都不满足的概率，再根据独立实验同时发生的概率计算公式即可得到数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率.
（2）根据表格可得到的取值有0，1，2，3，4，则根据独立试验同时发生的概率计算公式可以分别得到
时的概率，进而得到分布列，与概率分别相乘之和即为期望
.
试题解析：
（1）设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件A，
则
3分
（2）的可能值得为0，1，2，3，4，5
9分
所以随机变量的分布列如下：
10分0 1 2 3 4 5 
故
11分
答： 数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率为，周三各辅导讲座满座的科目数的数学期望为。 12分
考点：独立试验 分布列 期望
世纪百通期末金卷系列答案全国第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京开幕．期间为了了解国企员工的工资收入状况，从108名相关人员中用分层抽样方法抽取若干人组成调研小组，有关数据见下表：（单位：人）
| | 相关人数 | 抽取人数 |
| 一般职工 | 63 |  |
| 中层 | 27 |  |
| 高管 | 18 | 2 |
，；（2）若从中层、高管抽取的人员中选
人，求这二人都来自中层的概率． 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
| API |  |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
| 天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| | 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
| 供暖季 | | | |
| 非供暖季 | | | |
| 合计 | | | 100 |
，
表示甲乙抽到的牌的数字，
如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为
，
，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
，求随机变量
．
.(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响.)
|2的所有取值之和；
和p.
，求p的值；