Question

光线从点A（-3，4）射出，到达直线l：x+y+3=0上的点B后，被直线l反射到y轴上的点C，又被y轴反射，这时的反射光线恰好经过点D（-1，6），求BC的截距式方程．

Answer 1

解：由题意可得A（-3，4）关于直线l：x+y+3=0的对称点A′（-7，0）在BC所在直线上，
点D（-1，6 ）关于y轴的对称点D′（1，6）也在BC所在直线上，
根据A′，D′两点的坐标可得BC所在直线的方程是
，
化简可得 ，
故BC的截距式方程为．
分析：由题意可得A（-3，4）关于直线l：x+y+3=0的对称点A′（-7，0）在BC所在直线上，点D（-1，6 ）关于y轴的对称点D′（1，6）也在BC所在直线上，用两点式求直线方程．
点评：本题考查用两点式求直线方程的方法，求一个点过于坐标轴的对称点的坐标，求出A′，D′两点的坐标，是解题的关键．