Question

设f（x）=

2x+ 3 2   (x＜0) 2-x      (x≥0)

，则f（x）≥

1

2

的解集是（　　）

A．(-∞，- 1 2 ]∪[1，+∞)	B．[-1， 1 2 ]
C．(-∞，-1]∪[ 1 2 ，+∞)	D．[- 1 2 ，1]

Answer 1

当x＜0时，2x+

3

2

≥

1

2

解之得x≥-

1

2

，得此时x∈[-

1

2

，0)；
当x≥0时，2-x≥

1

2

即2^-x≥2^-1
解得-x≥-1，即x≤1，此时x∈[0，1]
综上所述，原不等式的解集为[-

1

2

，1]
故选：D