Question

设a,b为方程x²-6x+4=0的两根，且a＞b，

(1)证明a＞0,b＞0；

(2)求的值.

Answer 1

思路分析：(1)利用一元二次方程根与系数的关系，证明a＞0,b＞0；(2)先化简变形，创造条件简化运算.先将要求的式子平方，化成易于将条件代入的式子，最后求得结果.

(1)证明：由题意得ab=4＞0，则a,b的符号相同.又a+b=6＞0，则a＞0,b＞0.

(2)解：由(1)得a＞b＞0，则＞0,有＞0.

又()²=，

∴.