题目内容
12、设a，b是方程x2+x-5=0的两个实数根，则2a2+a+b2的值为
16
．分析：根据方程解的定义把a，b代入方程得到有关a，b的代数式的值，利用根与系数的关系求出ab的值，把所求代数式变形，整体代入即可求解．
解答：解：因为a，b是方程x2+x-5=0的两个实数根，
所以ab=-5，a+b=-1，a2+a-5=0，即a2+a=5，
又因为2a2+a+b2=（a2+a）+a2+b2=（a2+a）+（a+b）2-2ab，
所以2a2+a+b2=16．
故答案为16．
所以ab=-5，a+b=-1，a2+a-5=0，即a2+a=5，
又因为2a2+a+b2=（a2+a）+a2+b2=（a2+a）+（a+b）2-2ab，
所以2a2+a+b2=16．
故答案为16．
点评：本题考查的是方程的解的定义及根与系数的关系，注意整体思想的运用．
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