Question

已知二次函数满足f(－1)=0，对于任意的实数x都有，并且当x∈（0，2）时，。

    （1）求f(1)的值；

    （2）求f(x)。

Answer 1

答案：
解析：

（1）∵对于任意的实数x有，     f(1)≥1，     ∵x∈（0，2）时，，     ∴f(1)≤1，∴f(1)=1。 （2）由得。     两式相加得  。     由，得对一切实数x都成立，于是a＞0，且△　　　　    =，即。     ∴，而。     ∴，。     故。