Question

已知：a＞1． 解关于x的不等式（x+a）（a-

|x|

）＞0．

Answer 1

分析：原不等式可转化为

x+a＞0 a- |x| ＞0

或

x+a＜0 a- |x| ＜0

，结合a＞1可求不等式的解集

解答：解：原不等式可转化为

x+a＞0 a- |x| ＞0

或

x+a＜0 a- |x| ＜0

解可得

x＞-a -a2＜x＜a2

或

x＜-a x＞a2或x＜-a2

∵a＞1
∴原不等式的解集为{x|-a＜x＜a²或x＜-a²}

点评：本题主要考查了不等式的解集的求解，解题的关键是对原不等式进行转化为两不等式组．