Question

如图是某城市11月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择11月1日至11月13日中的某一天到达该城市，并停留2天．此人到达当日空气质量优良的概率为p₁，此人在该城市停留期间只有1天空气重度污染的概率为p₂，则p₁、p₂的值分别为（　　）

• A、

  7

  13

  ，

  4

  13

• B、

  7

  13

  ，

  2

  13

• C、

  6

  13

  ，

  4

  13

• D、

  6

  13

  ，

  2

  13

Answer 1

分析：（Ⅰ）由图查出13天内空气质量指数小于100的天数，直接利用古典概型概率计算公式得到答案；
（Ⅱ）用列举法写出此人在该市停留两天的空气质量指数的所有情况，查出仅有一天是重度污染的情况，然后直接利用古典概型概率计算公式得到答案；

解答：解：（Ⅰ）由图看出，1日至13日13天的时间内，空气质量优良的是1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天．
此人到达当日空气质量优良的概率为p1=

6

13

；：
（II）此人停留2天的空气质量指数分别是（86，25），（25，57），（57，143），（143，220），（220，160），
（160，40），（40，217），（217，160），（160，121），（121，158），（158，86），（86，79），（79，37）共13种情况．
其中只有1天重度污染的有（143，220），（220，160），（40，217），（217，160）4种情况；
∴p2=

4

13

，
故答案是

6

13

，

4

13

．

点评：本题考查了古典概型的概率计算，考查了学生的读图能力．