题目内容

已知tanα=,tanβ=,并且α、β均为锐角，求α+2β.

解：因为tanβ=，所以tan2β===.

所以tan（α+2β）===1.因为0＜tanα＜1,0＜tanβ＜1,并且α、β均为锐角，所以0＜α＜,0＜β＜,0＜2β＜,所以0＜α+2β＜.又tan（α+2β）=1,所以α+2β=.

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已知：tan(α+
π
4
)=-
1
2
，(
π
2
＜α＜π)．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(α-
π
4
)
sin2α-2cos2α
的值．
已知cosθ-tanθ＜0，那么角θ是（　　）
已知：tan(α+
π
4
)=
1
3
，则
(sinα-cosα)2
cos2α
等于（　　）
求解下列问题
（1）已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值；
（2）已知
1+tanα
1-tanα
=3，求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值．
已知数列{an}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为
1
2n+1
，
（1）求{an}的通项公式；
（2）已知bn=tan（t＞0），数列{bn}的前n项为Sn，求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值．

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