Question

已知直线l:x+y-2=0与圆C:x²+y²+4ax-2ay+4a²=0，d是C上的点到直线l的距离，且C上有两点使d取得最大值，则这个最大值是(    )

A.1                     B.2                  C.3                  D.4

Answer 1

解析：若圆C上的两个点到直线的距离取得最大值，则该直线必须过圆的圆心.

由圆的方程可得C(-2a,a),∴-2a+a-2=0.

∴a=-2,

此时，圆的方程为x²+y²-8x+4y+16=0.

即  (x-4)²+(y+2)²=4.

∴r=2，即这个最大值为2.

答案：B