题目内容
已知向量
，
满足（
+2
）•（
-
）=-6，且|
|=1，|
|=2，则
与
的夹角为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：由条件可得求得
•
=1，再由两个向量的夹角公式求出cosθ=
，再由θ的范围求出θ的值．
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
解答：解：设
与
的夹角为θ，∵向量
，
满足（
+2
）•（
-
）=-6，且|
|=1，|
|=2，
∴
2+
•
+
2=1+
•
+4=6，∴
•
=1．
∴cosθ=
=
，再由θ的范围为[0，π]，可得 θ=
，
故答案为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴cosθ=
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
故答案为
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，求出
•
=1，是解题的关键，属于中档题．
| a |
| b |
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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
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| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |