题目内容
双曲线
的左、右焦点分别为
和
，左、右顶点分别为
和
，过焦点与
轴垂直的直线和双曲线的一个交点为
，若
是
和
的等差中项，则该双曲线的离心率为 .
的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等差中项，则该双曲线的离心率为 .2
试题分析：由题可知
，则
，化简得
，故
.
练习册系列答案
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试题分析：由题可知
，则，化简得，故.
，若椭圆
的右顶点为圆
的圆心，离心率为
.
的方程；
，使得直线
与椭圆
两点，与圆
两点，点
在线段
上，且
，求圆
的取值范围.
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
，右焦点为
，直线
过点
垂直于
，线段
的垂直平分线交
，求点
的方程；
轴交于点
，不同的两点
在
，求
的取值范围.
为抛物线
的焦点，抛物线上点
满足
的方程；
点的坐标为(
,
)，过点F作斜率为
的直线与抛物线交于
、
两点，
，连结
、
并延长交抛物线于
、
两点，设直线
的斜率为
,问
是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由.
的左、右焦点，过左焦点F1的直线
与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的离心率为( )
的焦点
恰为双曲线
的右焦点,且两曲线交点的连线过点
，
，动点
到定点
距离与到定点
的距离的比值是
.
时，记动点
.
是圆
上任意一点，过
，求
的取值范围；
，
是曲线
，有
.试问无论
能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.
；
