题目内容
（本小题满分12分）
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
（1）
（2）
解析试题分析：解：（1）因为
是定义在上的奇函数，所以
即：
解得： …………2分
所以
因为
所以是奇函数，故 …………4分
(2)由（1）得
，易知是减函数.
原不等式可以化为：
…………8分
因为是定义在
上的减函数.
所以
，即
对恒成立.
因为
…………10分
所以 …………12分
考点：本试题考查了函数的奇偶性和单调性。
点评：解决该试题的关键是利用函数的单调性来分析求解抽象不等式，来得到不等式的解集，同时利用分离参数是思想来得到参数的取值范围，属于中档题。
练习册系列答案
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是实数，
，
为奇函数，求
上为单调递增函数；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
，其中
为正实数。
时，求
的极值点；
．
，都有
成立，求实数
的值；
在定义域上是单调函数，求
，证明对任意正整数
，不等式
都成立．
(
R)．
，求函数
的极值；
上有两个零点，若存在，求出
．
的奇偶性；（4分）
的方程
有两解，求实数
的取值范围；（6分）
，记
，试求函数
在区间
上的最大值.（10分）
。
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围；
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围。
，函数
.
在
上的奇偶性；
上的最大值。
的单调区间；
存在极值，且所有极值之和大于
，求a的取值范围。