题目内容
填空．
已知0＜α＜π，sinα＋cosα＝
，则sinα－cosα＝________．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
解：由已知有sinα＋cosα＝ ∴1＋2sinαcosα＝ 又∵0＜α＜π，∴可知sinα＞0，cosα＜0． ∴sinα－cosα＞0．∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝ ∴sinα－cosα＝ ∴应填： |
，∴(sinα＋cosα)2＝
．
．∴2sinαcosα＝－
．
．
．
．提示：
|
根据问题的已知条件和结论，联想关系式sin2α＋cos2α＝1，以及(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα，由这两个关系式入手可以得解． |
练习册系列答案
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已知函数f（x）=|2|x|-2|，x∈R．
，则sinα－cosα＝________；
________A，{－1，1}________A；