Question

下列命题中正确的命题是（　　）

• A．a3＞b3，ab＞0?

  1

  a

  ＞

  1

  b

• B．m＞n＞0，α＞0?m^α＞n^α
• C．a2＞b2，ab＞0?

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D．a＞b?lg

  a

  b

  ＞0

Answer 1

分析：举出反例说明A，C，D不正确，利用幂函数的性质知B正确，注意判断不等式正确不能举例说明．

解答：解：∵a3＞b3，ab＞0 当a，b同负时不能得到  

1

a

＞

1

b

，
故A不正确，
有幂函数的性质知B正确，
由a2＞b2，ab＞0知a，b同负时

1

a

＜

1

b

不成立，
a，b符号相反时，不成立，
故选B

点评：本题考查函数的性质和不等式的性质，本题解题的关键是理解判断一个命题不正确的方法可以举出反例，本题是一个基础题．