Question

在2004年雅典奥运会中，中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛，根根以往战况，中国女排在每一局赢的概率为.已知比赛中，俄罗斯女排先胜了第一局，求：

（1）中国女排在这种情况下取胜的概率；

（2）设比赛局数为ξ，求ξ的分布列及Eξ.（均用分数作答）

Answer 1

解析：（1）中国女排取胜的情况有两种，第一种是中国女排连胜三局，第二种是在第2局到第4局，中国女排赢了两局，第5局中国女排赢，

∴中国女排取胜的概率为（）³+·()²··=；

（2）P(ξ=3)=( )²=，P(ξ=4)=·()²·+()³=，

P(ξ=5)= ·()²·()²+·()²·=，所以，ξ的分布列为：

ξ	3	4	5
P

Eξ=3×+4×+5×=.