题目内容
已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f(sin| 2π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
分析：先在单位圆内作出各角的三角函数线，再由奇偶性转化到[0，+∞）上，利用函数的单调性求解．
解答：
解：如图所示sin
=
，cos
=-
，tan
=-
又∵数f（x）是R上的偶函数，
∴f(cos
) =f(cos
)，f(tan
)=f(tan
)
由于
＞
，故有cos
＜sin
＜tan
∴b＜a＜c
故答案为：b＜a＜c
解：如图所示sin| 2π |
| 7 |
| MP |
| 5π |
| 7 |
| OM |
| 5π |
| 7 |
| AT |
又∵数f（x）是R上的偶函数，
∴f(cos
| 5π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
由于
| 2π |
| 7 |
| π |
| 4 |
| 2π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
∴b＜a＜c
故答案为：b＜a＜c
点评：本题主要考查三角函数线和函数单调性定义通过奇偶性来研究对称区间上的单调性比较大小．
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