题目内容
已知a＞0，函数f(x)＝ln(2－x)＋ax
(1)设曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为l，若l与圆(x＋1)2＋y2＝1相切，求a的值；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(3)求函数f(x)在[0，1]上的最小值．
答案：
解析：
解析：
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(1)依题意有x＜2 过 又已知圆心为(－1，0)，半径为1，依题意 (2) 当a＞0时， 令 令 所以(－∞， (3)当 所以 当 所以需比较 因为 所以当 当 综上，当0＜a＜ln2时， |
点的直线的斜率为a－1，所以过
点的直线方程为
，解之得a＝1 (4分)
(6分)
，解得
，解得
)是
的增区间，(
，2)是
，即
时，
(9分)
，即
时，
)上是增函数，在(
两个值的大小
，所以
时，最小值为a，当
时，最小值为ln2， (12分)
，即a≥1时，
． (13分)
的最小值为a，当a≥ln2时，
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已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
| A、?x∈R，f（x）≤f（x0） | B、?x∈R，f（x）≥f（x0） | C、?x∈R，f（x）≤f（x0） | D、?x∈R，f（x）≥f（x0） |