题目内容
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆，（1）求t的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围.
思路解析：利用二元二次方程表示圆的充要条件求解. 解：（1）方程表示圆 即4（t+3）2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)＞0. 整理,得7t2-6t-1＜0. ∴- （2）由r= 得0＜r≤ 深化升华 本题可直接判断D2+E2-4F是否大于零;也可以用配方法，求取半径应大于零，而求半径的范围，需先得到关于t的目标函数.
D2+E2-4F＞0，
＜t＜1.
=
,
.
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