题目内容

已知函数 $数学公式$ 的图象关于点A对称，则点A的坐标为

A.
（0，2）
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$
≠

B
分析：解：由题意可设点A（a，2），设M（x，y）为函数图象上的任意一点，关于A对称的点N（x₁，y₁），由题意可得 $\text{[math]}$ 代入到已知函数中可得， $\text{[math]}$ 整理可求
解答：由题意可设点A（a，2）
设M（x，y）为函数图象上的任意一点，关于A对称的点N（x₁，y₁）
由题意可得 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
代入到已知函数中可得， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
整理可得，a= $\text{[math]}$
故选：B
点评：本题主要考查了函数的中心对称的求解，解题的关键是M（x，y）为函数图象上的任意一点，关于A对称的点N（x₁，y₁），得到 $\text{[math]}$ ，进而代入可求，还要熟练运用对数的运算性质．

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若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．
（1）已知函数

的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）在R上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x²-2x，求函数g（x）在R上的解析式．

若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．
（Ⅰ）已知函数

的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（Ⅱ）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x²+ax+1，求函数g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈（-∞，0），恒有g（x）＜f（t）成立，求实数a的取值范围．

已知函数的图象关于点对称，且当时，成立（其中是的导函数），若，，

，则的大小关系是（）

A． B． C. D．

．已知函数的图象关于点对称，且函数为奇函数，则下列结论：（1）点的坐标为；（2）当时，恒成立；（3）关于的方程有且只有两个实根。其中正确结论的题号为（）

A、（1）（2） B、（2）（3） C、（1）（3） D、（1）（2）（3）

已知函数的图象关于点中心对称，则的最小值为

A. B. C. D.