题目内容
经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作（ ）
分析：讨论已知两点确定的直线与平面α的位置关系，即可判断出满足条件的平面的个数，从而得到答案．
解答：解：分两种情况
①当经过两点的直线与平面α平行时，可作出一个平面β，使β∥α；
②当经过两点的直线与平面α相交时，由于作出的平面与平面α至少有一个公共点
故经过两点的平面都与平面α相交，不可以作出与平面α平行的平面
故满足条件的平面有0个或1个
故选：C
①当经过两点的直线与平面α平行时，可作出一个平面β，使β∥α；
②当经过两点的直线与平面α相交时，由于作出的平面与平面α至少有一个公共点
故经过两点的平面都与平面α相交，不可以作出与平面α平行的平面
故满足条件的平面有0个或1个
故选：C
点评：本题给出平面外两个定点，求经过两点与已知平面平行平面的个数．着重考查了空间直线与平面、平面与平面位置关系等知识，属于基础题．
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经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作
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A ．1个或2个 |
B ．0个或1个 |
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C ．1个 |
D ．0个 |